Jadual-jadual nilai Notasi anak panah atas Knuth

Mengira 2↑mn

Pengiraan 2 ↑ m n {\displaystyle 2\uparrow ^{m}n} boleh dinyatakan semula dalam bentuk jadual tak terhingga. Kita letakkan nombor 2 n {\displaystyle 2^{n}} di baris atas, dan isikan lajur kiri dengan nilai 2. Untuk menentukan satu nombor di atas jadual, ambil nombor betul-betul di sebelah kiri, kemudian lihat nombor yang diperlukan di baris sebelumnya, di kedudukan yang diberikan oleh nombor yang telah diambil:

Nilai-nilai 2 ↑ m n {\displaystyle 2\uparrow ^{m}n} = hyper(2, m + 2, n) = 2 → n → m
m\n123456formula
1248163264 2 n {\displaystyle 2^{n}}
2241665536 2 65536 ≈ 2.0 × 10 19 , 729 {\displaystyle 2^{65536}\approx 2.0\times 10^{19,729}} 2 2 65536 ≈ 10 6.0 × 10 19 , 728 {\displaystyle 2^{2^{65536}}\approx 10^{6.0\times 10^{19,728}}} 2 ↑↑ n {\displaystyle 2\uparrow \uparrow n}
32465536 2 2 . . . 2 ⏟ 65536  salinan  2 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {2_{}^{2^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{2}}}}}}} \\65536{\mbox{ salinan }}2\end{matrix}}}    2 ↑↑↑ n {\displaystyle 2\uparrow \uparrow \uparrow n}
424 2 2 . . . 2 ⏟ 65536  salinan  2 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {2_{}^{2^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{2}}}}}}} \\65536{\mbox{ salinan }}2\end{matrix}}}     2 ↑↑↑↑ n {\displaystyle 2\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow n}

Jadual ini sama dengan jadual bagi fungsi Ackermann, bezanya hanya anjakan dalam m {\displaystyle m} dan n {\displaystyle n} dan penambahan 3 dalam semua nilai.

Mengira 3↑mn

Kita letakkan nombor 3 n {\displaystyle 3^{n}} di baris atas, dan isikan lajur kiri dengan nilai 3. Untuk menentukan satu nombor di atas jadual, ambil nombor betul-betul di sebelah kiri, kemudian lihat nombor yang diperlukan di baris sebelumnya, di kedudukan yang diberikan oleh nombor yang telah diambil:

Nilai-nilai 3 ↑ m n {\displaystyle 3\uparrow ^{m}n} = hyper(3, m + 2, n) = 3 → n → m
m\n12345formula
1392781243 3 n {\displaystyle 3^{n}}
23277,625,597,484,987 3 7,625,597,484,987 {\displaystyle 3^{7{,}625{,}597{,}484{,}987}}   3 ↑↑ n {\displaystyle 3\uparrow \uparrow n}
337,625,597,484,987 3 3 . . . 3 ⏟ 7,625,597,484,987  salinan  3 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {3_{}^{3^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{3}}}}}}} \\7{,}625{,}597{,}484{,}987{\mbox{ salinan }}3\end{matrix}}}    3 ↑↑↑ n {\displaystyle 3\uparrow \uparrow \uparrow n}
43 3 3 . . . 3 ⏟ 7,625,597,484,987  salinan  3 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {3_{}^{3^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{3}}}}}}} \\7{,}625{,}597{,}484{,}987{\mbox{ salinan }}3\end{matrix}}}     3 ↑↑↑↑ n {\displaystyle 3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow n}

Mengira 10↑mn

Kita letakkan nombor 10 n {\displaystyle 10^{n}} di baris atas, dan isikan lajur kiri dengan nilai 10. Untuk menentukan satu nombor di atas jadual, ambil nombor betul-betul di sebelah kiri, kemudian lihat nombor yang diperlukan di baris sebelumnya, di kedudukan yang diberikan oleh nombor yang telah diambil:

Nilai-nilai 10 ↑ m n {\displaystyle 10\uparrow ^{m}n} = hyper(10, m + 2, n) = 10 → n → m
m\n12345formula
1101001,00010,000100,000 10 n {\displaystyle 10^{n}}
21010,000,000,000 10 10 , 000 , 000 , 000 {\displaystyle 10^{10,000,000,000}} 10 10 10 , 000 , 000 , 000 {\displaystyle 10^{10^{10,000,000,000}}} 10 10 10 10 , 000 , 000 , 000 {\displaystyle 10^{10^{10^{10,000,000,000}}}} 10 ↑↑ n {\displaystyle 10\uparrow \uparrow n}
310 10 10 . . . 10 ⏟ 10  salinan  10 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}} \\10{\mbox{ salinan }}10\end{matrix}}} 10 10 . . . 10 ⏟ 10 10 . . . 10 ⏟ 10  salinan  10 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}} \\\underbrace {10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}} \\10{\mbox{ salinan }}10\end{matrix}}} 10 10 . . . 10 ⏟ 10 10 . . . 10 ⏟ 10 10 . . . 10 ⏟ 10  salinan  10 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}} \\\underbrace {10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}} \\\underbrace {10_{}^{10^{{}^{.\,^{.\,^{.\,^{10}}}}}}} \\10{\mbox{ salinan }}10\end{matrix}}}   10 ↑↑↑ n {\displaystyle 10\uparrow \uparrow \uparrow n}
410 10 . . . 10 10 ⏟ 10  salinan  10 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10} \\10{\mbox{ salinan }}10\end{matrix}}} 10 . . . 10 10 ⏟ 10 . . . 10 10 ⏟ 10  salinan  10 {\displaystyle {\begin{matrix}\underbrace {^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10} \\\underbrace {^{^{^{^{^{10}.}.}.}10}10} \\10{\mbox{ salinan }}10\end{matrix}}}    10 ↑↑↑↑ n {\displaystyle 10\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow n}